181 (nùmer)

C'l artìcol chè 'l è scrit in Carpśàn

(S 't î drē a serchèr minga al nùmer 181, mo invéci 'l an 181 edla nostra éra, 't ê da 'ndèr chè)

Al 181 (seintutantùn, centoottantuno in itagliàṅ) 'l è 'l nùmer naturèl ( $\mathbb {N}$ ) ch'a seguìs al 180 (seintutànta) e 'l vin prìma dal 182 (seintutantadū). In dla numerasiòun di romàṅ antìg 'l era scrìt CLXXXI. In dla numerasiòun ordinèla al tóś al seintutantunéśim post.

Proprietê matemàtichi

'L è 'n nùmer despèra.
Al 181 'l è 'l 42^śim edla séri di nùmer prim, gnend dop dal 179 e prìma dal 191:^[1]
... 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191 ...^[2]
- al 19^śim edla sequèinsa ed chi prìm ch'i s caten con la scrìta $p=4\cdot k+1$ ^[3]
  ... 101, 109, 113, 137, 149, 157, 173, 181, 193, 197, 229, 233, 241, 257, 269 ...^[4]
  che difàt: $181=4\cdot 45+1$
Acsè cum'a gh'sucéd a tùt i nùmer prim, anc al 181 'l è 'n nùmer difetìv:^[5]
... 179, 181, 182, 183, 184, 185, 187, 188, 189, 190, 191, 193, 194, 195, 197 ...^[6]
'L è la sòma ed du quadrê ùn drē cl èter: $9^{2}+10^{2}=181$ $9^{2}+10^{2}=181$

e cla proprietê chè l'al fà dvintèr un nùmer quadrê sentrê, al 10^im edla séri di quadrê sentrê:
1, 5, 13, 25, 41, 61, 85, 113, 145, 181, 221, 265, 313, 365, 421, 481, 545, 613, 685 ...^[7]
- al 55^śim edla sequèinsa di nùmer sòma ed 2 nùmer quèder diferèint tra 'd lōr e minga 0:^[8]
  ... 145, 146, 148, 149, 153, 157, 160, 164, 169, 170, 173, 178, 180, 181, 185, 193 ...^[9]^[10]^[11]
  che difàt: $181=9^{2}+10^{2}$
'L è 'l 9^ṅ edla séri di nùmer pentagonèl sentrê, gnend dop dal 141 e prìma dal 226:
1, 6, 16, 31, 51, 76, 106, 141, 181, 226, 276, 331, 391, 456, 526, 601, 681, 766, 856, 951 ... ^[12]
'L è 'l 5^nt edla séri di nùmer otadecagonèl sentrê, gnend dop dal 109 e prìma dal 271:^[13]
1, 19, 55, 109, 181, 271, 379, 505, 649, 811, 991, 1189, 1405, 1639, 1891, 2161, 2449, 2755 ...^[14]
'L è 'l 4^rt edla sequèinsa di nùmer 30-gonèl sentrê, gnend dop dal 91 e prìma dal 301:
1, 31, 91, 181, 301, 451, 631, 841, 1081, 1351, 1651, 1981, 2341, 2731, 3151, 3601, 4081 ...
'L è 'l 2^nd edla sequèinsa di nùmer 181-gonèl, gnend dop edl 1 e prìma dal 540:
1, 181, 540, 1078, 1795, 2691, 3766, 5020, 6453, 8065, 9856, 11826, 13975, 16303, 18810 ...
'L è la sòma ed 5 nùmer prim ùn drē cl èter: $181=29+31+37+41+43$ $181=29+31+37+41+43$
al 10^im edla sequèinsa ed chi nùmer sòma chè:^[15]
28, 39, 53, 67, 83, 101, 119, 139, 161, 181, 199, 221, 243, 263, 287, 311, 331, 351, 373 ...^[16]
- al 6^st edla sequèinsa di nùmer prim ch'i in anca sòma ed 5 nùmer prim ùn drē cl èter:^[17]
  53, 67, 83, 101, 139, 181, 199, 263, 311, 331, 373, 421, 449, 587, 617, 647, 683, 733 ...^[18]