Nùmer quadrê
C'l artìcol chè 'l è scrit in Carpśàn |
Al nùmer quadrê, ciamê anc quadrê perfèt 'l è 'n nùmer intēr () ch'l è 'l quadrê 'd 'n èter nùmer intēr, la moltìplica per sé stès ed cl ùltem chè.
'L è 'n nùmer poligonèl, ch'al figùra un quadrê cumpòst da di pùnt, el só unitê, mìsi in fila ùna atàc a cl ètra, 'd sóver e 'd sòta, a fèr un quadrê, coi quater cō pèra a 'l só n-éśùm post in dla sucesiòun ed tùt i nùmer quadrê.
Al quadrê 'd un nùmer al rapreśèinta la moltìplica con sè stès ed cal nùmer lè, e dòunca per nùmer quadrê 'd n a s intènd:
Soquànt nùmer quadrê i ìn: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900, 691, 1024, 1089, 1156, 1225, 1296, 1369, 1444, 1521, 1600, 1681, 1764, 1849, 1936 ... 2500 ...[1][2]
Soquànt eśèimpi:
Proprietê
- In dla sucesiòun di nùmer quadrê, a psòm vèder che la diferèinsa da 'n quadrê a quèl ch'a vìn prìma, l'è sèimper cumpàgn'a 'l nùmer despèra ch'a s cata in dal stès post indl órdin edla só sucesiòun: a s pōl anc dìr che quànd a fòm la sòma ed soquànt nùmer despèra ch'i s seguìsen tùt in fila da 'l 1, quèl ch'a catòm 'l è sàimper un nùmer quadrê. Cla proprietê chè la s pōl anca scrìver:
- , somatória 'd ìndèś 1 infìn a 'l n dla (2k -1)
- Soquànt eśèimpi:
- Meinter che la diferèinsa da 'n quadrê a quèl ch'a vin prìma, la s pōl scrìver:
- La diferèinsa pò' ch'la pasa tra dū nùmer quadrê ch'i s seguìsen alternê, na volta sè e ùna nò, l'è per'a:
- Quèla ch'la pàsa ogni 3 nùmer quadrê, na volta sè e dō volti nò, l'è pèr'a:
- Un nùmer quadrê perfêt 'l è anc cumpàgn a la sòma ed du nùmer triangolèr ch'i s seguìsen da śvèin:
- La sòma ed dū nùmer quadrê ch'i s seguìsen 'l un dòp c'l èter, l'è cumpàgn'a 'n nùmer quadrê sentrê:
- Tùt i nùmer quadrê ch'i ìn despèra egl'ìn anca di nùmer otagonèl sentrê.
Vóś lighèdi
- quadrê (àlgebra)
- quadrê (giometrìa)
- raîś quèdra
- diferèinsa ed du quadrê
- nùmer poligonèl
- nùmer quadrê sentrê
- nùmer triangolèr
- nùmer otagonèl sentrê
- somatória
Noti e referèinsi
- ↑ (EN) 'N elèinc dimòndi gròs ed tut i nùmer quèder mis in fila ùn drē cl èter, in dal sit edl’OEIS.
- ↑ (EN) Sequèinsa OEIS A000290 di nùmer quèder in dla réda.
Èter progèt
- Wikimedia Commons contiene file multimediali su Nùmer quadrê
Colegamèint estèren
- (EN) La sequèinsa A000290 di nùmer quèder edl’OEIS in dla réda.
- (EN) Al nùmer quadrê in dal sit mathworld.com.
- (EN) Soquànti spiegasiòun in dal lìber Figurate numbers dl'Elena Deza, Michel Marie Deza, ed. World Scientific, 2012, in sìm'a Google Books.
- (LA) De institutione arithmetica libri duo dal Boèsi in sìm'a openlibrary.com.