84 (nùmer)

C'l artìcol chè 'l è scrit in Carpśàn

(S 't î drē a serchèr minga 'l nùmer 84, mo invéci 'l an 84 dòp ch'l era nê Noster Sgnōr, 't ê da 'ndèr chè)

'L 84 (utantaquàter, ottantaquattro in itagliàṅ, octoginta quattuor in latèin) 'l è al nùmer naturêl ( $\mathbb {N}$ ) ch'a seguìs 'l 83 (utantatrī) e 'l vin prìma dl 85 (utantasìnc). In dla numerasiòun di romàṅ antìg 'l era scrìt LXXXIV. In dla numerasiòun ordinèla al tōś 'l utantaquatréśim post.

Proprietê matemàtichi edl 84

'L è 'n nùmer pèra.
'L 84 'l è 'n nùmer cunpòst, send la moltìplica dal 2 col 42:
Fatoriśasiòun: $84=2\cdot 2\cdot 3\cdot 7=2^{2}\cdot 3\cdot 7$
Al fà pert edla séri 'd chi nùmer ch'i ìn la moltìplica 'd 4 nùmer prim, anc cunpàgn tra 'd lōr,^[1]
séri ciamèda anca di nùmer quèśi prim, indû, in cal chèś chè, a s descòr ed nùmer 4-quèśi prim:^[2]^[3]
16, 24, 36, 40, 54, 56, 60, 81, 84, 88, 90, 100, 104, 126, 132, 135, 136, 140, 150, 152, 156, 184, 189 ...
Send la sòma di só diviśōr pròpi più granda che lò stès:
1+2+3+4+6+7+12+14+21+28+42 = 140 > 84, dòunca 'l 84 'l è 'n nùmer abundànt.
- 'L è 'n nùmer arfatoriśàbil, send diviśìbil p'r al nùmer di só diviśōr, che difàt: $84:4=21$
'L è 'l 4^rt edla sèri di nùmer 21-gonèl cunsèintric, gnend dop dal 43 e prìma dal 127:^[4]
1, 21, 43, 84, 127, 189, 253, 336, 421, 525, 631, 756, 883, 1029, 1177, 1344, 1513, 1701 ...^[5]
'L è 'l 3^rs edla sequèinsa di nùmer 29-gonèl, gnend dop dall 29 e prìma dal 166:^[6]
1, 29, 84, 166, 275, 411, 574, 764, 981, 1225, 1496, 1794, 2119, 2471, 2850, 3256, 3689 ...^[7]
'L è 'l 2^nd edla sequèinsa di nùmer 84-gonèl, gnend dòp edl 1 e prìma dal 249:
1, 84, 249, 496, 825, 1236, 1729, 2304, 2961, 3700, 4521, 5424, 6409, 7476, 8625, 9856 ...
'L è 'l 7^im edla sequèinsa di nùmer tetraédric, gnend dop dal 56 e prìma dal 120:^[8]
1, 4, 10, 20, 35, 56, 84, 120, 165, 220, 286, 364, 455, 560, 680, 816, 969, 1140, 1330, 1540 ...^[9]
'L è 'l 13^śim edla séri 'd chi nùmer ch'i ìn la sòma ed 2 nùmer prim, ùn drē cl èter: $84=41+43$ $84=41+43$
5, 8, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 52, 60, 68, 78, 84, 90, 100, 112, 120, 128, 138, 144, 152, 162, 172 ...^[10]^[11]
- al 6^st edla sequèinsa di nùmer sòma ed 2 nùmer prim eśmē, cum i s pólen pinsèr i $41$ e $43$ :^[12]
  8, 12, 24, 36, 60, 84, 120, 144, 204, 216, 276, 300, 360, 384, 396, 456, 480, 540, 564, 624, 696 ...^[13]