117 (nùmer)

C'l artìcol chè 'l è scrit in Carpśàn

(S 't î drē a serchèr minga al nùmer 117, mo invéci 'l an 117 edla nostra éra, 't ê da 'ndèr chè)

Al 117 (seintdersèt, centodiciassette in itagliàṅ) 'l è 'l nùmer naturèl ( $\mathbb {N}$ ) ch'a seguìs al 116 (seintsèdeś) e 'l vin prìma dal 118 (seintdeśdòt). In dla numerasiòun di romàṅ antìg 'l era scrìt CXVII. In dla numerasiòun ordinèla al tóś al seintdersetéśim post.

Proprietê matemàtichi

'L è 'n nùmer despèra.
Al 117 'l è 'n nùmer cumpòst, send la moltìplica dal 3 col 39:

'L eśèinpi di prim 6 nùmer pentagonèl, drē a mètres insèm ùn drē cl èter.
Fatoriśasiòun: $117=3\cdot 3\cdot 13=3^{2}\cdot 13$
Al fà pert edla séri 'd chi nùmer ch'i ìn la moltìplica 'd 3 nùmer prim, anc cunpàgn tra 'd lōr,^[1]
séri ciamèda anca di nùmer quèśi prim, indû, in cal chèś chè, a s descòr ed nùmer 3-quèśi prim:^[2]^[3]
... 110, 114, 116, 117, 124, 125, 130, 138, 147, 148, 153, 154, 164, 165, 170, 171, 172, 174, 175, 182 ...
Al 117 al gh'à 6 diviśōr: 1, 3, 9, 13, 39, 117.
Send che la sòma di só diviśōr pròpi l'è più cìca che lò stès:
1+3+9+13+39 = 65 < 117, dòunca 'l 117 ’l è 'n nùmer difetìv.^[4]^[5]
'L è 'l 9^ṅ edla séri di nùmer pentagonèl, gnend dòp dal 92 e prìma dal 145:^[6]
1, 5, 12, 22, 35, 51, 70, 92, 117, 145, 176, 210, 247, 287, 330, 376, 425, 477 ...^[7]
'L è 'l 3^rs edla sequèinsa di nùmer 40-gonèl, gnend dop dal 40 e prìma dal 232:^[8]
1, 40, 117, 232, 385, 576, 805, 1072, 1377, 1720, 2101, 2520, 2977, 3472, 4005 ...^[9]
'L è 'l 2^nd edla sequèinsa di nùmer 117-gonèl, gnend dop edl 1.
'L è 'l 42^śim edla sequèinsa di nùmer ch'i ìn la sòma ed 2 quadrê mìa nùl,^[10] send: $117=6^{2}+9^{2}$
... 68, 72, 73, 74, 80, 82, 85, 89, 90, 97, 98, 100, 101, 104, 106, 109, 113, 116, 117, 122, 125, 128, 130 ...^[11]

↑ (EN) 'N elèinc dimòndi gros 'd chi nùmer ch'i ìn la moltìplica 'd 3 nùmer prim, anc cunpàgn tra 'd lōr, in dal sit edl’OEIS.
↑ (EN) La spiegasiòun di nùmer quèśi prim in dal sit mathworld.wolfram.com.
↑ (EN) Sequèinsa OEIS A014612 'd chi nùmer ch'i ìn la moltìplica 'd 3 nùmer prim, anc cunpàgn tra 'd lōr.
↑ (EN) 'N elèinc dimòndi gròs di nùmer difetìv in dal sit edl’OEIS.
↑ (EN) Sequèinsa OEIS A005100 di nùmer difetìv in dla réda.
↑ (EN) 'N elèinc dimòndi gròs di nùmer pentagonèl in dal sit edl’OEIS.
↑ (EN) Sequèinsa OEIS A000326 di nùmer pentagonèl in dal web.
↑ (EN) 'N elèinc dimòndi gros di nùmer 40-gonèl in dal sit edl’OEIS.
↑ (EN) Sequèinsa OEIS A261191 di nùmer 40-gonèl in dla réda.
↑ (EN) 'N elèinc dimòndi gros di nùmer sòma ed 2 quadrê mìa nùl, in dal sit edl’OEIS.
↑ (EN) Sequèinsa OEIS A000404 di nùmer ch'i ìn la sòma ed 2 quadrê mìa nùl.

(EN) La sequèinsa OEIS A014612 'd chi nùmer ch'i ìn la moltìplica 'd 3 nùmer prim, anc cunpàgn tra 'd lōr.
(EN) La spiegasiòun di nùmer quèśi prim in dal sit mathworld.wolfram.com.
(EN) I nùmer difetìv in dal sit edl’OEIS in dla réda.
(EN) I nùmer difetìv in dal sit Prime Glossary.
(EN) I nùmer difetìv in dal sit MathWorld.
(EN) I nùmer difetìv in dal sit PlanetMath.
(EN) Al nùmer pentagonèl in dal sit mathworld.com.
(LA) De institutione arithmetica libri duo dal Boèsi in sìm'a openlibrary.com.
(LA) Mirabilibus proprietatibus numerorum pentagonalium 'd Eulēr in dal web.
(EN) La sequèinsa OEIS A261191 di nùmer 40-gonèl in dla réda.
(EN) Na spiegasiòun di nùmer figurê dl'Elena Deza e 'd Michel Deza in PDF, 2011.