117 (nùmer)

C'l artìcol chè 'l è scrit in Carpśàn

(S 't î drē a serchèr minga al nùmer 117, mo invéci 'l an 117 edla nostra éra, 't ê da 'ndèr chè)

Al 117 (seintdersèt, centodiciassette in itagliàṅ) 'l è 'l nùmer naturèl ( $\mathbb {N}$ ) ch'a seguìs al 116 (seintsèdeś) e 'l vin prìma dal 118 (seintdeśdòt). In dla numerasiòun di romàṅ antìg 'l era scrìt CXVII. In dla numerasiòun ordinèla al tóś al seintdersetéśim post.

Proprietê matemàtichi

'L è 'n nùmer despèra.
Al 117 'l è 'n nùmer cumpòst, send la moltìplica dal 3 col 39:

'L eśèinpi di prim sē nùmer pentagonèl, drē a mètres insèm ùn drē cl èter.
Fatoriśasiòun: $117=3\cdot 3\cdot 13=3^{2}\cdot 13$
Al 117 al gh'à 6 diviśōr: 1, 3, 9, 13, 39, 117.
Send che la sòma di só diviśōr pròpi l'è più cìca che lò stès:
1+3+9+13+39 = 65 < 117, dòunca 'l 117 ’l è 'n nùmer difetìv.^[1]^[2]
'L è 'l nôn edla séri di nùmer pentagonèl, gnend dòp dal 92 e prìma dal 145:^[3]
1, 5, 12, 22, 35, 51, 70, 92, 117, 145, 176, 210, 247, 287, 330, 376, 425 ...^[4]
'L è 'l ters edla sequèinsa di nùmer 40-gonèl, gnend dop dal 40 e prìma dal 232:^[5]
1, 40, 117, 232, 385, 576, 805, 1072, 1377, 1720, 2101, 2520, 2977, 3472, 4005 ...^[6]
'L è 'l 42^śim edla séri di nùmer ch'i ìn la sòma ed du quadrê mìa nùl,^[7] send: $117=9^{2}+6^{2}$
In cla séri chè al vin dop dal 116 e prìma dal 122: ... 104, 106, 109, 113, 116, 117, 122, 125, ...^[8]