405 (nùmer)

C'l artìcol chè 'l è scrit in Carpśàn

(S 't î drē a serchèr minga 'l nùmer 405, mo invéci 'l an 405, 't ê da 'ndèr chè)

Al 405 (quaterseintsìnc, quattrocentocinque in itagliàṅ) 'l è 'l nùmer naturèl ( $\mathbb {N}$ ) ch'a seguìs al 404 (quaterseintquàter) e 'l vin prìma dal 406 (quaterseintsē). In dla numerasiòun di romàṅ antìg 'l era scrìt CDV. In dla numerasiòun ordinèla al tōś al quaterseintsinchéśim post.

Proprietê matemàtichi

'L è 'n nùmer despèra.
Al 405 'l è 'n nùmer cunpòst, send la moltìplica dal 3 col 135:
Fatoriśasiòun: $405=3\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 5=3^{4}\cdot 5$
Al fa pèrt edla séri 'd chi nùmer ch'i ìn la moltìplica 'd 5 nùmer prim, anc cunpàgn tra 'd lōr,^[1]
séri ciamèda anca di nùmer quèśi prim, indû, in cal chèś chè, a s descòr ed nùmer 5-quèśi prim:^[2]
... 280, 300, 304, 312, 368, 378, 392, 396, 405, 408, 420, 440, 450, 456, 464, 468, 496, 500 ...^[3]
'L è 'l 9^ṅ edla séri di nùmer tridecagonèl gnend dòp dal 316 e prìma dal 505:^[4]
1, 13, 36, 70, 115, 171, 238, 316, 405, 505, 616, 738, 871, 1015, 1170, 1336, 1513, 1701 ...^[5]
'L è 'l 3^rs edla sequèinsa di nùmer 136-gonèl, gnend dòp dal 136 e prìma edl 808:
1, 136, 405, 808, 1345, 2016, 2821, 3760, 4833, 6040, 7381, 8856, 10465, 12208, 14085 ...
'L è 'l 2^nd edla sequèinsa di nùmer 405-gonèl, gnend dòp edl 1 e prìma dal 1212:
1, 405, 1212, 2422, 4035, 6051, 8470, 11292, 14517, 18145, 22176, 26610, 31447, 36687 ...
'L è 'l 9^ṅ edla sèri di nùmer piramidèl pentagonèl, gnend dòp dal 288 e prìma dal 550:^[6]
1, 6, 18, 40, 75, 126, 196, 288, 405, 550, 726, 936, 1183, 1470, 1800, 2176, 2601, 3078, 3610 ...^[7]

↑ (EN) 'N elèinc dimòndi gros ed chi nùmer ch'i ìn la moltìplica 'd 5 nùmer prim, anc cunpàgn tra 'd lōr, in dal sit edl’OEIS.
↑ (EN) La spiegasiòun di nùmer quèśi prim in dal sit mathworld.wolfram.com.
↑ (EN) Sequèinsa OEIS A014614 ed chi nùmer ch'i ìn la moltìplica 'd 5 nùmer prim, anc cunpàgn tra 'd lōr, in dla réda.
↑ (EN) 'N elèinc dimòndi gròs di nùmer tridecagonèl in dal sit edl’OEIS.
↑ (EN) Sequèinsa OEIS A051865 di nùmer tridecagonèl in dal web.
↑ (EN) 'N elèinc dimòndi gros di nùmer piramidèl pentagonèl in dal sit edl’OEIS.
↑ (EN) Sequèinsa OEIS A002411 di nùmer piramidèl pentagonèl in dla réda.