440 (nùmer)

C'l artìcol chè 'l è scrit in Carpśàn

(S 't î drē a serchèr minga 'l nùmer 440, mo invéci 'l an 440, 't ê d'andèr chè)

Al 440 (quaterseintquarànta, quattrocentoquaranta in itagliàṅ) 'l è 'l nùmer naturèl ( $\mathbb {N}$ ) ch'a seguìs al 439 (quaterseinttreintanōv) e 'l vin prìma dal 441 (quaterseintquarantùn). In dla numerasiòun di romàṅ antìg 'l era scrìt CDXL. In dla numerasiòun ordinèla al tōś al quaterseintquarantéśim post.

Proprietê matemàtichi

'L è 'n nùmer pèra.
Al 440 'l è 'n nùmer cunpòst, send la moltìplica dal 2 col 220:
Fatoriśasiòun: $440=2\cdot 2\cdot 2\cdot 5\cdot 11=2^{3}\cdot 5\cdot 11$
Al fa pèrt edla séri 'd chi nùmer ch'i ìn la moltìplica 'd 5 nùmer prim, anc cunpàgn tra 'd lōr,^[1]
séri ciamèda anca di nùmer quèśi prim, indû, in cal chèś chè, a s descòr ed nùmer 5-quèśi prim:^[2]
... 280, 300, 304, 312, 368, 378, 392, 396, 405, 408, 420, 440, 450, 456, 464, 468, 496, 500 ...^[3]
Al 440 al gh'à 16 diviśōr: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 11, 20, 22, 40, 44, 55, 88, 110, 220, 440.
Send che la sòma di só diviśōr pròpi l'è più granda che lò stès, dòunca 'l 440 ’l è 'n nùmer abundànt.^[4]^[5]
1+2+4+5+8+10+11+20+22+40+44+55+88+110+220 = 640 > 440
'L è al 2^nd edla sequèinsa di nùmer 440-gonèl, gnend dòp edl 1 e prìma dal 1317:
1, 440, 1317, 2632, 4385, 6576, 9205, 12272, 15777, 19720, 24101, 28920, 34177, 39872, 46005 ...
'L è 'l 4^rt edla sequèinsa di nùmer piramidèl 45-gonèl, gnend dòp dal 178 e prìma edl 875:
1, 46, 178, 440, 875, 1526, 2436, 3648, 5205, 7150, 9526, 12376, 15743, 19670, 24200, 29376 ...

↑ (EN) 'N elèinc dimòndi gros ed chi nùmer ch'i ìn la moltìplica 'd 5 nùmer prim, anc cunpàgn tra 'd lōr, in dal sit edl’OEIS.
↑ (EN) La spiegasiòun di nùmer quèśi prim in dal sit mathworld.wolfram.com.
↑ (EN) Sequèinsa OEIS A014614 ed chi nùmer ch'i ìn la moltìplica 'd 5 nùmer prim, anc cunpàgn tra 'd lōr.
↑ (EN) 'N elèinc dimòndi gros di nùmer abundànt in dal sit edl’OEIS.
↑ (EN) Sequèinsa OEIS A005101 di nùmer abundànt in dla réda.