1785 (nùmer)

C'l artìcol chè 'l è scrit in Carpśàn

(S 't î drē a serchèr minga al nùmer 1785, mo invéci 'l an 1785, 't ê da 'ndèr chè)

Al 1785 (milsetseintutantasìnc, millesettecentottantacinque in itagliàṅ) 'l è 'l nùmer naturèl ( $\mathbb {N}$ ) ch'a seguìs al 1784 (milsetseintutantaquàter) e 'l vin prìma dal 1786 (milsetseintutantasē). In dla numerasiòun di romàṅ antìg 'l era scrìt MDCCLXXXV. In dla numerasiòun ordinèla al tōś al milsetseintutantasinchéśim post.

Proprietê matemàtichi

'L è 'n nùmer despèra.
Al 1785 'l è 'n nùmer cumpòst, send la moltìplica dal 3 col 595:
Fatoriśasiòun: $1785=3\cdot 5\cdot 7\cdot 17$
Al fà pert edla séri 'd chi nùmer ch'i ìn la moltìplica 'd 4 nùmer prim, anc cunpàgn tra 'd lōr,^[1]
séri ciamèda anca di nùmer quèśi prim, indû, in cal chèś chè, a s descòr ed nùmer 4-quèśi prim.^[2]^[3]
Al 1785 al gh'à 16 diviśōr: 1, 3, 5, 7, 15, 17, 21, 35, 51, 85, 105, 119, 255, 357, 595, 1785.
Send che la sòma di só diviśōr pròpi l'è più cìca che lò stès, dòunca 'l 1785 ’l è 'n nùmer difetìv,
al 1343^śim edla sequèinsa ed tut i difetìv:^[4]^[5]
1+3+5+7+15+17+21+35+51+85+105+119+255+357+595 = 1671 < 1785
'L è 'l 17^śim edla sequèinsa di nùmer pentadecagonèl, gnend dop dal 1576 e prìma edl 2007:^[6]
1, 15, 42, 82, 135, 201, 280, 372, 477, 595, 726, 870, 1027, 1197, 1380, 1576, 1785, 2007, 2242 ...^[7]

'L è 'l 5^nt edla sequèinsa di nùmer 180-gonèl, gnend dop dal 1072 e prìma dal 2676:
1, 180, 537, 1072, 1785, 2676, 3745, 4992, 6417, 8020, 9801, 11760, 13897, 16212, 18705, 21376 ...
'L è 'l 3^rs edla sequèinsa di nùmer 596-gonèl, gnend dop dal 596 e prìma dal 3568:
1, 596, 1785, 3568, 5945, 8916, 12481, 16640, 21393, 26740, 32681, 39216, 46345, 54068, 62385 ...
'L è 'l 17^śim edla sequèinsa di nùmer piramidèl quadrê, gnend dop dal 1496 e prìma dal 2109:^[8]
1, 5, 14, 30, 55, 91, 140, 204, 285, 385, 506, 650, 819, 1015, 1240, 1496, 1785, 2109, 2470, 2870 ...^[9]

↑ (EN) 'N elèinc dimòndi gros 'd chi nùmer ch'i ìn la moltìplica 'd 4 nùmer prim, anc cunpàgn tra 'd lōr, in dal sit edl’OEIS.
↑ (EN) La spiegasiòun di nùmer quèśi prim in dal sit mathworld.wolfram.com.
↑ (EN) Sequèinsa OEIS A014613 'd chi nùmer ch'i ìn la moltìplica 'd 4 nùmer prim, anc cunpàgn tra 'd lōr.
↑ (EN) 'N elèinc dimòndi gròs ed nùmer difetìv in dal sit edl’OEIS.
↑ (EN) Sequèinsa OEIS A005100 di nùmer difetìv in dla réda.
↑ (EN) 'N elèinc dimòndi gros di nùmer pentadecagonèl in dal sit edl’OEIS.
↑ (EN) Sequèinsa OEIS A051867 di nùmer pentadecagonèl in dal web.
↑ (EN) 'N elèinc dimòndi gros di nùmer piramidèl quadrê in dal sit edl’OEIS.
↑ (EN) Sequèinsa OEIS A000330 di nùmer piramidèl quadrê in dla réda.

(EN) La sequèinsa OEIS A014613 ed chi nùmer ch'i ìn la moltìplica 'd 4 nùmer prim, anc cunpàgn tra 'd lōr.
(EN) I nùmer difetìv in dl’OEIS in dla réda.
(EN) I nùmer difetìv in dal sit Prime Glossary.
(EN) I nùmer difetìv in dal sit MathWorld.
(EN) I nùmer difetìv in dal sit PlanetMath.
(EN) La sequèinsa OEIS A051867 di nùmer pentadecagonèl in dla réda.
(EN) La sequèinsa OEIS A000330 di nùmer piramidêl quadrê in dal web.
(EN) Na spiegasiòun di nùmer figurê dl'Elena Deza e 'd Michel Deza in PDF, 2011.