528 (nùmer)

C'l artìcol chè 'l è scrit in Carpśàn

(S 't î drē a serchèr minga 'l nùmer 528, mo invéci 'l an 528, 't ê da 'ndèr chè)

Al 528 (sincseintveintòt, cinquecentoventotto in itagliàṅ) 'l è 'l nùmer naturèl ( $\mathbb {N}$ ) ch'a seguìs al 527 (sincseintveintsèt) e 'l vin prìma dal 529 (sincseintveintnōv). In dla numerasiòun di romàṅ antìg 'l era scrit DXXVIII. In dla numerasiòun ordinèla al tōś al sincseintveintotéśim post.

Proprietê matemàtichi

'L è 'n nùmer pèra.

Al 528 'l è 'n nùmer cunpòst, send la moltìplica dal 2 col 264:
Fatoriśasiòun: $528=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 11=2^{4}\cdot 3\cdot 11$
Al fa pèrt edla séri 'd chi nùmer ch'i ìn la moltìplica 'd 6 nùmer prim, anc cunpàgn tra 'd lōr,^[1]
séri ciamèda anca di nùmer quèśi prim, indû, in cal chèś chè, a s descòr ed nùmer 6-quèśi prim:^[2]
64, 96, 144, 160, 216, 224, 240, 324, 336, 352, 360, 400, 416, 486, 504, 528, 540, 544, 560 ...^[3]
Al 528 al gh'à 20 diviśōr: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 11, 12, 16, 22, 24, 33, 44, 48, 66, 88, 132, 176, 264, 528.
Send che la sòma di só diviśōr pròpi l'è più granda che lò stès, dòunca 'l 528 ’l è 'n nùmer abundànt:^[4]
1+2+3+4+6+8+11+12+16+22+24+33+44+48+66+88+132+176+264 = 960 > 528
'L è 'l 32^śim edla sequèinsa di nùmer triangolèr, gnend dòp dal 496 e prìma dal 561:^[5]
... 171, 190, 210, 231, 253, 276, 300, 325, 351, 378, 406, 435, 465, 496, 528, 561, 595, 630 ...^[6]
- 'l 11^śim edla sequèinsa di nùmer moltìplica per 8 di nùmer triangolèr:^[7]
  8, 24, 48, 80, 120, 168, 224, 288, 360, 440, 528, 624, 728, 840, 960, 1088, 1224 ...^[8]
  che difàt $528=8\cdot 66$ ch'l è 'n triangolèr anca lò.
- al 2^nd edla séri 'd chel moltìplichi per 8 'd un nùmer triangolèr ch'i ìn bèle di triangolèr:^[9]
  120, 528, 139128, 609960, 160554240, 703893960, 185279454480, 812293020528 ...^[10]
  che difàt: $8\cdot 66=528$ ch'l era bèle 'n triangolèr.
'L è 'l 3^rs edla sequèinsa di nùmer 177-gonèl, gnend dòp edl 1 e dal 177.
'L è 'l 2^nd edla sequèinsa di nùmer 528-gonèl, gnend dòp edl 1 e prìma dal 1581.