Paradòs dal dū busti

 Miranduléś

 Carpśàn

C'l artìcul chè 'l è scrit in Miranduléś

Quàl è-la la busta cun più bèsi?

Al “paradòs dal dū busti” 'l è 'n paradòs lògic e matemàtic ch'al diś che in un śōg in du i t śibìsan na busta cun dèntar di bèsi, da sarnìr fra dū cumpàgni ma cun di impòrt difarènt, a cunvîṅ sèmpar cambiàr-la subìt tgnénd adrē a 'l cuncèt dal valōr atéś. Mo qvést chè 'l è ciàr ch'al sia 'n fat sénsa sèns.

Descrisiòṅ dal paradòs

Mitém ch'a gh sia 'n sōg a prèmi in du a 'n cuncurènt i gh fàgan védar dū busti cumpàgni e saràdi cun dèntar di bèsi. Al śugadōr al gh'à da sarnìr-'n una saénd ch'in na busta a gh'è 'l dópi di bèsi 'd cl'atra. Na vòlta ciapàda la busta al cuncurènt al pōl tgnir-as par lò la vìnsida o sinò dmandàr ad cambiàr la busta p'r avēr 'l àtar prèmi. Al śōg al parmét a 'l cuncurènt anc ad guardàr-ag dèntar prima 'd decìd'r ad cambiàr.

In tut al manéri, pinsànd-ag bèṅ, a 'l cuncurènt a gh cunvîṅ cambiàr sèmpar la prima busta parchè al guadàgn atéś ch'l andrév a far al sarév sèmpar più grand dla pèrdida. Mitém al caś ch'in dla prima busta i gh sìan dèntar 100 euro e dònca in dla secónda o a gh 'n è o 50 o 200. S'a cambi, cun la stésa prubabilità a in pòs vìnsar 100 da piò o pèrdar 50 dònca a pòs dir ch'al risć al vâl la candéla.

Miténd che $x$ al sia 'l impòrt dla prima busta, al valōr atéś dal cambi, calculâ in cla manéra chè:

${\frac {1}{2}}x-{\frac {1}{2}}\left({\frac {x}{2}}\right)={\frac {1}{4}}x$

'l è 'n guadàgn puśitìṿ par tut i valōr 'd $x$ basta ch'a sia.

Spiegasiòṅ

A dir dabòṅ però a gh'è quèl ch'a traśa in dal ragiunamènt. Al tutàl di bèsi ch'i s càt'n in dal dū busti i èṅ na cunstànt ch'la vâł $c=3x$, cun $x$ in na busta e $2x$ in cl'atra.

S'at sarnìs par prima la busta cun $x$ at guadàgn $x$ cambiànd-la. S'at tó subìt la busta cun $2x$ at và a pèrdar $x$ dand-la indrē. Dònca cambiànd 'l tò guadàgn mèdi 'l è: $G={1 \over 2}(x)+{1 \over 2}(-x)={1 \over 2}(x-x)=0$

Far un cambi a n è minga méj ch'armàgnar férum. Al valōr atéś $\operatorname {A} ={\frac {1}{2}}2x+{\frac {1}{2}}x={\frac {3}{2}}x$ 'l è cumpàgn par tuti e dū 'l busti dònca al paradòs al n gh'è minga.

C'l artìcol chè 'l è scrit in Carpśàn

Quèl é-la la busta cun più bési?

Al “paradòs dal dō busti” 'l è 'n paradòs lògic e matemàtic ch'al diś che s'a gh'è da sernìr tra dō busti cun dèinter di bési, l'ùna coi dòpi bési che cl'ètra, a 't cunvìn sèinper tōr cl'ètra busta piutòst che la prìma 't ê tolt in maṅ.

Descrisiòun dal paradòs

Gh'ciapòmja a fèr acsè?! S'a n'gh'è nisùna sugestiòun da fóra, che nisùn al n'staga lè a cucères per sernìr na bùsta piutòst che cl'ètra, che lè sè ch'a gh'srèv cal dubi lè..., dòunca a sòm sōl nuèter ch'a sernòm: el probabilitê ch'a gh'òma dla fortùna a tōr la bùsta con più bési gl'ìn al 50%. Ch'a tulòma la prìma e pò ch'a la śbatòma vìa per tōr la secònda (100% - 50% = 50%), incòr 50% dal probabilitê ch'a gh'òma ciapê o briśa.

Manéri 'd dìr

• (CARPŚ) Méj 'n ōv incō che na galèina edmàn: cuntintères al n'à mai fat tròp dan.