Êrc (giumetrìa)

C'l artìcol chè 'l è scrit in Carpśàn

'N êrc disgnê in ròs ch'al tōś la só corda, disgnèda in blù, c'n al só àngol a 'l sèinter α e 'l râģ r edla só sircunferèinsa

N'animasiòun ch'la fà vèder c'ma 'l triàngol ch'al gh'à per bêś la corda, al prìla in sìm'a 'l só êrc mo al mantìn sàimp'r al stès àngol (a la sircunferèinsa) 'd in fàcia

In dla giumetrìa, 'l êrc 'l è cla pert ed na curva regolêr, tolta tùta dàinter a dū só punt finêl, ciamê estrèm edl êrc. Al segmèint ed rèta sarê dàinter i estrèm edl êrc al s ciàma corda sotatéśa da 'l êrc. 'L as edla corda al pasa p'r al sèinter edl êrc.

El só a-mśurasiòun

I êrc i s a-mśùren in grêd o in radiànt, tulènd-en la pert ed sircunferèinsa ch'la gh'stà 'd sòta per cavèr-'gh-'n al mśùri.

Per catèr la lunghèsa $l$ ed 'n êrc ed sircunferèinsa tolt dèint'r a dū só râģ $r$ ch'i strìchen dèinter 'n àngol a 'l sèinter $\theta$ (a-mśurê in radiànt), a s pōl mèt'r in relasiòun, cun na proporsiòun, la lunghèsa ed c'l êrc chè cun quèla ed tùta la sircunferèinsa e l'àngol a 'l sèinter strichê dàint'r i ràģ cun 'l àngol gîr:

\ 2\pi :\theta =2\pi r:l

e dòunca la lunghèsa edl êrc ch'a s cata, la dvèinta:

\ l={\frac {\theta \cdot 2\pi r}{2\pi }}=\theta \cdot r=\theta r

Êrc (giumetrìa)

El só a-mśurasiòun

Vóś lighèdi

Èter prugèt

Colegamèint estèren

Noti e referèinsi