Quadrê (giometrìa): differenze tra le versioni

m
nessun oggetto della modifica
mNessun oggetto della modifica
mNessun oggetto della modifica
{{dialort | dial=Carpśàn}}
 
[[File:Carre.svg|thumb|right|220px|Al quadrê ABCD cui àngol drìt e anca el [[diagonêl (giumetrìa)|diagonêldiagonèli]] cumpàgni evidensièdi e perpendicolèri tra 'd lōr.]]
In dla [[geometrî|giumetrìa Evclidéaevclidéa]], al '''quadrê''' 'l è 'n [[quadrilàter]] [[polìgon regulêr|regulêr]], a dir un [[polìgon]], cui quater [[cô (giumetrìa)|cô]] e anca i quatquàt'r [[àngol (giumetrìa)|àngol]] tùt cumpàgncumpâgn ([[àngol drìt (giumetrìa)|drìt]]).
 
Al quadrê 'l è anc cal [[romb (giumetrìa)|romb]] ch'al preśèinta i quat'r àngol cumpàgn e cal [[retàngol (giumetrìa)|retàngol]] ch'al gh'à i só cô tùt cumpàgn; incòr, al quadrê 'l è cal [[paralelogràma]] ch'al gh'à i quaterquàter cô e anca i quatquàt'r àngol tùt cumpàgn.<br><br>
 
==Al só perìmeter e l'àrea==
[[File:Five Squared.svg|thumb|left|150px]]
[[File:Symmetries of square.svg|thumb|right||220px|Al quadrê in élta e in dal mêś, e i só parèint puvrèt tùt dintórna, c'ma 'l [[retàngol]], al [[trapési (giumetrìa)|trapési]], 'n [[quadrilàter (giumetrìa)|quadrilàter iregolêr]], 'l [[aquilòun (giumetrìa)|aquilòun]], al [[romb (giumetrìa)|romb]] e 'l [[paralelogràma]].]]
[[File:In square.svg|thumb|left|150px|Al quadrê inscrìt e sircuscrìt da 'l dō [[sircunferèinsa|sircunferèinsi]], d'indū i s vèden i dū [[râģ (giumetrìa)|râģ]] diferèint, ùtil anca lōr in di riferimèint a 'l quadrê.]]
====Tulènd i só cô====
* Al só [[perìmeter (giumetrìa)|perìmeter]] 'l è quater volti al só [[cô (giumetrìa)|cô]], sènd quischè tùt cumpàgn: <math>P = 4\cdot c = 4c </math>
* La só [[superfìsi (giumetrìa)|superfìsi]] l'è pèr'a la [[multèplica]] edla [[bêś (giumetrìa)|bêś]] per l'[[altèsa (giumetrìa)|altèsa]], mo sènd quistichè cumpàgni, l'àrea la s pōl anc catèr c'n alcol cô multiplichê per se stès, alvènd-el a 'l [[quadrê (algébra)|quadrê]]: <math>A = c \cdot c = c^2 </math><br><br>
====Tulènd el só diagonêl====
[[File:Straight Square Inscribed in a Circle 240px.gif|right|thumb|La costrusiòun dal quadrê c'n alcol [[cumpàs]] e la [[riga]].]]
* Sènd al quadrê diviśìbil in dū perti cumpàgni da ùna dal só diagonêl, n'ètra manéra per catèr-en la superfìsi cgnusènd-en la [[diagonêl (giumetrìa)|diagonêl]], l'è quèla 'd pugèr-es a 'l [[tiuréma 'd Pitàgora]], d'indūindû a druaròm la só diagonèla, ch'la sarèv pò anc l'[[ipotenùśa]] ed na só metê triàngulèra, e a tgnaròm còunt che 'l [[quadrê (algébra)|quadrê]] dl'ipotenùśa 'l è pèr'a la [[sóma (matemàtica)|sóma]] dal quadrê di dū [[catēt]] e anc che chi dū chè egl'ìn cumpàgn: <math> A=\frac{d^2}{2} </math>
* Sèimper p'r al [[tiuréma 'd Pitàgora]], a psòm catèr dòunca al cô dal quadrê s'a in cgnusòm la diagonêl: <math> c = \sqrt A = \sqrt{\frac{d^2}{2}} = \frac{\sqrt{d^2}}{\sqrt{2}} = \dfrac{d\sqrt2}{2}</math> , e anc al só perìmeter tachènd propi da 'l só diagonêl: <math> P = 4 \cdot \dfrac{d\sqrt2}{2} = 2d \sqrt2 </math><br><br>
====Tulènd i râģ di só serć====
* S'a tulòm al [[râģ (giumetrìa)|râģ]] r dal [[serć (giumetrìa)|serć]] inscrìt a 'l quadrê, a psòm vèder ch'l è cumpàgn a la metê dal só cô ''c'', e dòunca, per l'alvamèint a 'l [[quadrê (àlgebra)|quadrê]] dal [[cô (giumetrìa)|cô]] per catèr-en l'àrea A, a gh'a'rom chè da alvèr a 'l quadrê al dòpi ed cal râģ ''r'' chè inscrìt: <math>A = c^2 = (2r)^2 = 4r^2 </math>
* A cataròm al perìmeter dal quadrê pasènd p'r al râģ dal serć inscrìt, sàimper pinsènd-el c'ma la metê dal so cô, e dòunca: <math> P = 4c = 4 \cdot 2 \cdot r = 8r </math><br><br>
==In dla giumetrìa mia Evclidéaevclidéa==
In dla [[giumetrìa mia Evclidéaevclidéa]], al quadrê al s definìs pèra pèra cal [[polìgon]] ch'al gh'à i cô e i àngol cumpàgn:
* in dla [[giumetrìa tonda]], al quadrê al gh'à i quater cô ch'i fàn di [[êrc (dal serć)|êrc]] cunvèscunvês a 'l in fóra, e i s śunten cun di àngol ch'egl'ìn piòpiù grand ed 360°/4.
* in dla [[giumetrìa iperbòlica]], al quadrê al gh'à i quater cô ch'i fàn di [[êrc (dal serć)|êrc]] còunchev a 'l in dèinter, e i s śunten cun di àngol ch'egl'ìn piòpiù cìc ed 360°/4.
 
<gallery>
Image:Square on sphere.svg|Al quadrê in dla [[giumetrìa tonda]], in dûindû al vin scrìt cun la [[notasiòun ed Schläfli]] {4,3}
Image:Square on plane.svg|Al quadrê in dla [[giumetrìa Evclidéaevclidéa]], in dûindû al vin scrìt cun la notasiòun ed Schläfli {4,4}
Image:Square on hyperbolic plane.png|Al quadrê in dla [[giumetrìa iperbòlica]], in dûindû al vin scrìt cun la notasiòun ed Schläfli {4,5}
</gallery>
 
* [[supersérć]]
* [[quadrê unitàri]]
 
==Noti e referèinsi==
{{References}}
 
==Manéri ed dìr==
* {{egl}} Fèr '''quadrèr''' i còunt, {{it}} Far quadrare i conti, stendere un bilancio.
* {{egl}} Un quèl ch'ala n''''quèdra''' mìa, {{it}} Qualcosa che non torna esatto, giusto.
 
== Èter prugètprogêt ==
{{interprogetto|commons=Category:Squares (geometry)}}
 
==Colegamèint estèren==
* {{en}} [http://mathworld.wolfram.com/Square.html Al quadrê] in dal sitsît mathworld.com]
* {{en}} [http://jwilson.coe.uga.edu/MATH7200/ProblemSet1.3.html Un sitsît] ed solusiòun ed probléma], ''Problem set 1.3.10'' dal J. Wilson
 
==Noti e referèinsi==
{{References}}
 
|sel=1
27 030

contributi